Расчет мощности двигателя разницы давлений (гравитационная вертушка).

На рис.3 изображена схема поршневого ротора (вид с торца) состоящего из восьми цилиндров закрепленных по окружности ротора. Диаметр каждого цилиндра составляет четверть от диаметра поршневого ротора. Все расчеты будут производится для этого геометрического соотношения цилиндров и поршневого ротора. За рабочее уравнение принимаем уравнение 4.3 из раздела “формула движения”.

A=0,57πR²Spg

Это формула описывает работу совершаемую одним поршнем при движении по полуокружности поршневого ротора. Но в данном случае в движении участвуют четыре поршня, следовательно и работа будет в четыре раза больше. Как известно мощность, это работа совершаемая в единицу времени.

Время(t) за которое поршень совершает полуоборот определяем из формулы t=πR/V где:V-скорость движения поршня по окружности

Подставляя это выражение в уравнение работы поршня получаем формулу мощности для одного поршня: P=0,57VRSpg, соответственно для всего поршневого ротора мощность будет в четыре раза выше:

P=2,28VRSpg (4.4)

Скорость движения поршней по окружности (так как на поршень действует сила с ускорением свободного падения) можно определить из уравнения скорости свободного падения тела, как квадратный корень из произведения hg-где h это высота падения тела. В данном случае высота падения равна длине поршня. В свою очередь длина поршня, при сохранении равенства действия сил в поршнях и по окружности, всегда будет равна длине полуокружности. Но это выражение мною не внесено в уравнение мощности,так как эта скорость может быть и выше. Для двигателя с диаметром поршневого ротора равного двум метрам, скорость по окружности будет равняться примерно 5,5м/с. Ниже будет при веден примерный расчет мощности для этого двигателя.

Площадь поршня S=πr²=3,14*0,25²=0,196(м²)

Для двигателя в котором будет использоваться вода (p=1000кг/м³):

P=2,28*5,5*1*0,196*1000*9,8=24086(Вт)=24(кВт)

Для двигателя в котором будет использовать этилоодид (p=1930кг/м³):

P=46,3(кВт)

Для двигателя в котором будет использоваться ртуть (p=13600кг/м³)

P=326,4(кВт).

Результаты расчета, за исключением ртути, могут показаться очень скромными, но здесь нужно иметь ввиду, что этот расчет очень сильно упрощен и дает представление только о порядке предполагаемой мощности.

В частности не учтен коэффициент разницы давлений между нижней и верхней полуокружностями (1,24), не учтена кинетическая энергия движенияпоршней(1/2MV²) которая также может преобразовываться при помощи поршневого ротора. Скорость вращения ротора во многих случаях может быть выше расчетной, поскольку ротор будет раскручиваться с постоянным ускорением, но истинную скорость вращения ротора можно будет определить только на практике.